Номер 1.74 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 1.74.
Из цифр 2, 4, 6 составили все трёхзначные числа, цифры в записи чисел не повторялись.
а) Сколько таких трёхзначных чисел можно составить из этих цифр?
б) Какое наибольшее и какое наименьшее числа составлены?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, сколько вариантов у тебя есть для каждой позиции в числе (сотни, десятки, единицы). Чтобы найти наибольшее число, расположи цифры от большего к меньшему, а для наименьшего — наоборот.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Разберёмся, как составить трёхзначные числа из цифр 2, 4, 6, где цифры не повторяются.
Часть а) Сколько можно составить чисел?
Для первого места (сотни) — выбираем одну из трёх цифр: 2, 4 или 6. Это 3 варианта.
Для второго места (десятки) — остаётся 2 цифры на выбор (так как одну уже использовали). Это 2 варианта.
Для третьего места (единицы) — остаётся 1 цифра. Это 1 вариант.
Всего чисел: 3 × 2 × 1 = 6 чисел
Выпишем все эти числа:
- Начинаем с 2: 246, 264
- Начинаем с 4: 426, 462
- Начинаем с 6: 624, 642
Всего получилось 6 чисел: 246, 264, 426, 462, 624, 642
Часть б) Наибольшее и наименьшее числа
Наименьшее число — это когда цифры расположены в порядке возрастания: 246
Наибольшее число — это когда цифры расположены в порядке убывания: 642