Номер 1.101 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин

Вспомни, что такое луч и есть ли у него конец. Подумай, можно ли на бесконечной линии, которая идёт в одну сторону, отложить сколько угодно отрезков.

1. Отложим на луче ОМ от начала О последовательно 4 отрезка по 3 см каждый:

   • Первый отрезок: от О до точки на расстоянии 3 см
   • Второй отрезок: от первой точки на 3 см дальше (всего 6 см от О)
   • Третий отрезок: от второй точки на 3 см дальше (всего 9 см от О)
   • Четвёртый отрезок: от третьей точки на 3 см дальше (всего 12 см от О)

2. Каждый отрезок имеет длину 3 см. После 4 отрезков мы отошли на 4 × 3 = 12 см от начала луча.

3. Можно ли отложить 1001 такой отрезок? Да, МОЖНО! Потому что луч — это линия, которая начинается в точке О и тянется в одну сторону бесконечно. У луча нет конца. Для 1001 отрезка нам понадобится расстояние: 1001 × 3 = 3003 см (или 30 м 3 см). Сколько бы мы ни отошли от начала луча, мы всегда сможем отложить следующий отрезок, потому что луч бесконечен.

Вспомни, что такое луч: имеет ли он конец? Подумай, какое расстояние получится, если отложить 1001 отрезок по 3 см — будет ли это расстояние на луче?

Давайте разберёмся с этой задачей пошагово.

Шаг 1. Откладываем 4 отрезка по 3 см.

Мы отсчитываем от начала луча OM четыре отрезка длиной 3 см.

• 1-й отрезок: 0 до 3 см
• 2-й отрезок: 3 до 6 см
• 3-й отрезок: 6 до 9 см
• 4-й отрезок: 9 до 12 см

После 4 отрезков мы находимся в точке, удалённой на 4 × 3 = 12 см от начала луча.

Шаг 2. Отвечаем на главный вопрос: можно ли отложить 1001 такой отрезок?

Луч — это линия, которая имеет начало, но НЕ имеет конца. Луч простирается в одну сторону бесконечно далеко.

Поскольку луч бесконечен, мы можем отложить на нём столько отрезков, сколько захотим. Нет никакого ограничения по длине.

После 1001 отрезка по 3 см мы окажемся в точке на расстоянии: 1001 × 3 = 3003 см = 30 м 3 см от начала луча.

Эта точка всё равно будет на луче OM.