Номер 97 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 97.
Начертите луч ОА и отложите на нём отрезки ОB, BC, CD и DE, длина каждого из которых равна 1 см. Можно ли на этом луче отложить 100 таких отрезков?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что такое луч и какое главное его свойство. Луч имеет начало (точку О), но не имеет конца. Подумай: может ли на бесконечной линии не хватить места для 100 отрезков длиной 1 см каждый?
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решение:
Начерти луч ОА (прямая линия, которая начинается в точке О и идёт через точку А в бесконечность).
Начиная от точки О, отложи отрезки:
- ОB = 1 см (от О до B)
- BC = 1 см (от B до C)
- CD = 1 см (от C до D)
- DE = 1 см (от D до E)
Каждый следующий отрезок начинается там, где закончился предыдущий.
Теперь ответим: можно ли отложить 100 таких отрезков?
Да, можно! Вот почему:
- Луч — это линия, которая начинается в точке О и продолжается бесконечно в одну сторону
- Мы можем продолжать откладывать отрезки по 1 см столько раз, сколько нам нужно
- 100 отрезков по 1 см = 100 см (или 1 метр)
- Луч бесконечный, поэтому на нём всегда найдётся место для ещё одного отрезка
- Точка 100-го отрезка будет на расстоянии 100 см от точки О
Вывод: На луче ОА можно отложить сколько угодно отрезков по 1 см, в том числе и 100 отрезков, потому что луч не имеет конца.
Редакция 2019
№ 97.
Начертите луч CD, прямую АВ и отрезки МК и ОР так, чтобы отрезок МК лежал на прямой АВ, отрезок ОР – на луче CD и чтобы прямая АВ пересекала отрезок ОР, а луч CD – отрезок МК.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала начертите прямую АВ и положите на неё отрезок МК. Потом из какой-нибудь точки проведите луч так, чтобы он пересекал отрезок МК и выходил на другую сторону. На этом луче отметьте отрезок ОР, который должен пересечь прямую АВ.
Решение по шагам
Это задание требует построения чертежа. Вот пошаговые инструкции:
Шаг 1: Начертите прямую АВ Проведите длинную прямую горизонтально. Отметьте на ней две точки и обозначьте их как А и В.
Шаг 2: Начертите отрезок МК на прямой АВ На прямой АВ отметьте две точки М и К так, чтобы отрезок МК полностью лежал на этой прямой. Обозначьте эти точки.
Шаг 3: Начертите луч CD Выберите точку C где-нибудь в стороне от прямой АВ. Из точки C проведите луч (линию, которая начинается в точке C и идёт в одну сторону бесконечно). Отметьте направление луча, поставив точку D на этом луче.
Шаг 4: Начертите отрезок ОР на луче CD На луче CD отметьте две точки О и Р так, чтобы отрезок ОР лежал на этом луче.
Шаг 5: Проверьте условия пересечения Расположите отрезок ОР так, чтобы он пересекал прямую АВ (то есть чтобы луч CD «прошёл через» прямую АВ). Расположите луч CD так, чтобы он пересекал отрезок МК (то есть луч должен проходить через отрезок МК на прямой АВ).
В результате: прямая АВ пересекает отрезок ОР, а луч CD пересекает отрезок МК.