Номер 886 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 886.
Решите уравнение:
1) 52/63 − x/63 = 25/63;
2) (x − 21/31) + 14/31 = 25/31
💡 Подсказка (без ответа)
Помни о правилах сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями: складываем/вычитаем только числители, знаменатель не трогаем. Затем используй правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.
Решение по шагам
1) 52/63 − x/63 = 25/63
Шаг 1. Видим, что у всех дробей одинаковый знаменатель 63. Это удобно!
Шаг 2. Применим правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Числители вычитаем, знаменатель остаётся: (52 − x)/63 = 25/63
Шаг 3. Числители равны, когда равны сами дроби: 52 − x = 25
Шаг 4. Решаем простое уравнение. Перенесём 52 вправо со сменой знака: −x = 25 − 52 −x = −27 x = 27
Шаг 5. Проверка: 52/63 − 27/63 = 25/63 ✓
2) (x − 21/31) + 14/31 = 25/31
Шаг 1. Раскроем скобки: x − 21/31 + 14/31 = 25/31
Шаг 2. Вычислим −21/31 + 14/31 (у них одинаковый знаменатель): х + (−21 + 14)/31 = 25/31 x − 7/31 = 25/31
Шаг 3. Перенесём −7/31 вправо со сменой знака: x = 25/31 + 7/31
Шаг 4. Сложим дроби с одинаковыми знаменателями: x = (25 + 7)/31 x = 32/31
Шаг 5. Это неправильная дробь, переведём в смешанное число: x = 1 целая 1/31
Шаг 6. Проверка: (32/31 − 21/31) + 14/31 = 11/31 + 14/31 = 25/31 ✓
Редакция 2019
№ 886.
Фермер Василий Работящий взял в аренду три участка земли общей площадью 3 428,32 га. Площадь одного из этих участков была равна 1506,46 га, что на 237,64 га меньше площади второго участка. Найдите площадь третьего участка.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди площадь второго участка, используя информацию о том, что первый участок на 237,64 га меньше. Потом вычти обе площади из общей суммы.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу пошагово.
Шаг 1: Найдём площадь второго участка. Если первый участок меньше второго на 237,64 га, то второй участок больше первого на 237,64 га.
Площадь второго участка = 1506,46 + 237,64 = 1744,10 га
Шаг 2: Найдём площадь третьего участка. Общая площадь всех трёх участков равна 3428,32 га.
Площадь третьего участка = Общая площадь − Площадь первого − Площадь второго
Площадь третьего участка = 3428,32 − 1506,46 − 1744,10 = 177,76 га
Проверка: 1506,46 + 1744,10 + 177,76 = 3428,32 га ✓