Номер 849 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 849.
К пяти разным замкам есть пять ключей, причём неизвестно, какой ключ к какому замку подходит. Барон Мюнхаузен утверждает, что можно не более чем за десять попыток подобрать ключ к каждому замку. Прав ли барон Монхаузен?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, сколько попыток нужно для первого замка в самом плохом случае. Потом сколько ключей останется для второго замка и сколько попыток понадобится для него. Продолжи эту логику для остальных замков.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберёмся, сможем ли мы подобрать ключи к замкам за 10 попыток.
Шаг 1: Подбираем ключ к первому замку. Берём первый ключ и пробуем его в замке 1. Если не подошёл, пробуем второй ключ. Если не подошёл, пробуем третий. И так далее. В самом плохом случае нам понадобится 4 попытки (потому что если 4 ключа не подошли, то пятый подходит без проверки). Попыток: максимум 4
Шаг 2: Подбираем ключ ко второму замку. Теперь у нас есть 4 оставшихся ключа. Берём первый и пробуем в замке 2. Если не подошёл, пробуем второй. И так далее. В самом плохом случае нам понадобится 3 попытки (если 3 ключа не подошли, то четвёртый подходит). Попыток: максимум 3
Шаг 3: Подбираем ключ к третьему замку. Осталось 3 ключа. В самом плохом случае понадобится 2 попытки. Попыток: максимум 2
Шаг 4: Подбираем ключ к четвёртому замку. Осталось 2 ключа. В самом плохом случае понадобится 1 попытка. Попыток: максимум 1
Шаг 5: Пятый замок. Остался один ключ — он подходит автоматически, без попыток. Попыток: 0
Шаг 6: Считаем общее количество попыток. 4 + 3 + 2 + 1 + 0 = 10 попыток
Вывод: Барон Мюнхаузен прав! Нам нужно ровно 10 попыток в самом плохом случае, чтобы подобрать все ключи к замкам.
Редакция 2019
№ 849.
Округлите десятичные дроби, отбросив выделенные цифры, и укажите, до какого разряда выполнено округление:
1) 24,56;
2) 8,0358;
3) 0,007289;
4) 6,848641975.