Номер 716 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк

Подумай: какое число должно делить нацело и 155, и 62? Это число — количество учеников. Найди общие делители этих двух чисел.

Нужно найти, на сколько учеников можно поделить поровну и 155 тетрадей, и 62 ручки одновременно. Это число должно быть делителем и для 155, и для 62.

Шаг 1: Найдём делители числа 155. 155 = 5 × 31 Делители: 1, 5, 31, 155

Шаг 2: Найдём делители числа 62. 62 = 2 × 31 Делители: 1, 2, 31, 62

Шаг 3: Найдём общие делители. Общие делители 155 и 62: это 1 и 31

Шаг 4: Выберем подходящий ответ. Общих делителей два: 1 и 31. Число 1 не подходит (в классе не может быть 1 ученик, если делили тетради и ручки). Подходит число 31.

Шаг 5: Проверим. 155 ÷ 31 = 5 тетрадей на одного ученика 62 ÷ 31 = 2 ручки на одного ученика Всё верно!

В обеих задачах нужно сначала сложить (или вычесть) все части с буквой (с х или с у), чтобы упростить левую часть. Потом перенести числа в правую часть и найти неизвестное.

1) 9х - 4х + 39 = 94

Шаг 1. Упростим левую часть уравнения, складывая одинаковые части (члены с х). 9х - 4х = 5х

Шаг 2. Переписываем уравнение: 5х + 39 = 94

Шаг 3. Перенесём число 39 в правую часть уравнения (оно переходит с противоположным знаком): 5х = 94 - 39 5х = 55

Шаг 4. Разделим обе части уравнения на 5: х = 55 : 5 х = 11

Шаг 5. Проверка: подставим х = 11 в исходное уравнение 9 · 11 - 4 · 11 + 39 = 99 - 44 + 39 = 94 ✓

2) 7у + 2у - 34 = 83

Шаг 1. Упростим левую часть, складывая части с у: 7у + 2у = 9у

Шаг 2. Переписываем уравнение: 9у - 34 = 83

Шаг 3. Перенесём число -34 в правую часть (оно переходит с противоположным знаком): 9у = 83 + 34 9у = 117

Шаг 4. Разделим обе части на 9: у = 117 : 9 у = 13

Шаг 5. Проверка: подставим у = 13 в исходное уравнение 7 · 13 + 2 · 13 - 34 = 91 + 26 - 34 = 83 ✓