Номер 610 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 610.
Запишите какое-либо число, кратное каждому из чисел:
1) 3 и 4;
2) 6 и 12;
3) 4 и 6.
Редакция 2019
№ 610.
Прямоугольный параллелепипед и куб имеют равные площади поверхностей. Длина параллелепипеда равна 18 м, что в два раза больше, чем его ширина, и на 8 м больше, чем его высота. Найдите ребро куба.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найдите все три измерения параллелепипеда, используя условия задачи. Затем вычислите площадь его поверхности по формуле S = 2(ab + ac + bc). После этого приравняйте площадь поверхности куба (6x²) к найденной площади и решите уравнение.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем пошагово.
Шаг 1. Найдём размеры параллелепипеда.
Дана длина: а = 18 м
Ширина в два раза меньше длины: b = 18 ÷ 2 = 9 м
Высота на 8 м меньше длины: c = 18 - 8 = 10 м
Шаг 2. Найдём площадь поверхности параллелепипеда.
Формула площади поверхности прямоугольного параллелепипеда: S = 2(ab + ac + bc)
Подставляем числа: S = 2(18 × 9 + 18 × 10 + 9 × 10) S = 2(162 + 180 + 90) S = 2 × 432 S = 864 м²
Шаг 3. Найдём ребро куба.
Площадь поверхности куба с ребром x: S куба = 6x²
По условию площади равны: 6x² = 864
Решаем уравнение: x² = 864 ÷ 6 x² = 144 x = √144 x = 12 м
Проверка: 6 × 12² = 6 × 144 = 864 м² ✓