Номер 49 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 49.
Отметьте в тетради точки A, B, C, D и соедините их попарно отрезками. Сколько отрезков образовалось? Сколько образовалось отрезков с концом в точке A?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, сколько других точек есть кроме A? С каждой из них можно соединить A одним отрезком. Для подсчёта всех отрезков считай: от каждой точки, сколько новых отрезков можно провести к оставшимся точкам.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберёмся пошагово.
У нас есть 4 точки: A, B, C, D.
Нужно соединить их попарно отрезками. Это значит, что каждую точку соединяем с каждой другой точкой ровно один раз.
Считаем все отрезки:
- От точки A: AB, AC, AD (3 отрезка)
- От точки B: BC, BD (2 отрезка, так как BA уже считали)
- От точки C: CD (1 отрезок, остальные уже считали)
- От точки D: все отрезки уже учтены
Всего отрезков: 3 + 2 + 1 = 6 отрезков.
Отрезки с концом в точке A: AB, AC, AD = 3 отрезка.
Логика простая: если у нас 4 точки, то от каждой точки можно провести линию к трём другим точкам. Для точки A это даёт нам 3 отрезка.
Редакция 2019
№ 49.
Начертите отрезок AB, длина которого равна 8 см 9 мм. Отметьте на нём точку C так, чтобы CB = 3 см 4 мм. Какова длина отрезка AC?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что целый отрезок AB состоит из двух частей: AC и CB. Если ты знаешь длину всего отрезка и одной части, сможешь найти другую часть. Переведи всё в одинаковые единицы (например, в миллиметры), а потом вычитай.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давай решим эту задачу пошагово.
Шаг 1: Переводим длины в одинаковые единицы измерения.
Длина отрезка AB = 8 см 9 мм = 89 мм (потому что 8 см = 80 мм, и 80 + 9 = 89 мм)
Длина отрезка CB = 3 см 4 мм = 34 мм (потому что 3 см = 30 мм, и 30 + 4 = 34 мм)
Шаг 2: Чертим отрезок AB длиной 89 мм.
Отмечаем точку A в начале, точку B в конце. Длина всего отрезка — 89 мм (или 8 см 9 мм).
Шаг 3: Отмечаем точку C на отрезке.
Точка C должна быть такой, чтобы расстояние от C до B было 34 мм. Это значит, что C находится на расстоянии 34 мм от конца B (в сторону точки A).
Шаг 4: Находим длину отрезка AC.
Весь отрезок AB состоит из двух частей: AC и CB.
AC + CB = AB
AC + 34 = 89
AC = 89 − 34 = 55 мм
Переводим обратно: 55 мм = 5 см 5 мм