Номер 354 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк

Вспомни, что полный оборот составляет 360°. Попробуй подобрать такое число, на которое нужно умножить шаблон, чтобы получилось число, ненамного отличающееся от 360° (или от его кратного). Разница между полным оборотом и суммой углов даст нужный результат.

Это задание про построение углов с помощью шаблона. Нужно использовать свойство, что углы можно складывать и вычитать.

а) Имеем шаблон угла 19°, нужно получить угол 1°

Шаг 1. Найдём, сколько раз нужно отложить угол 19° рядом, чтобы получить число, близкое к 360° (полный оборот). 19° × 19 = 361°

Шаг 2. Это означает, что если отложить угол 19° ровно 19 раз подряд, получится угол на 1° больше, чем полный оборот (360°).

Шаг 3. Если отложить 19 раз угол 19° и вычесть полный оборот 360°, останется: 361° - 360° = 1°

Вывод: построить угол 1° можно так — отложить шаблон 19° ровно 19 раз подряд, затем вычесть один полный оборот. Остаток будет равен 1°.

б) Имеем шаблон угла 7°, нужно получить угол 1°

Шаг 1. Найдём, сколько раз нужно отложить угол 7°, чтобы приблизиться к 360°. 7° × 51 = 357° 7° × 52 = 364°

Шаг 2. Если отложить 52 раза угол 7°, получим 364°, что на 4° больше полного оборота.

Шаг 3. Вычитаем: 364° - 360° = 4°

Шаг 4. Но 4° — это не 1°. Заметим, что 7° × 51 = 357°, что на 3° меньше оборота. 360° - 357° = 3°

Шаг 5. Отложим 7° целое число раз так, чтобы найти комбинацию. Проверим: 7 × 77 = 539° = 360° + 179° 7 × 103 = 721° = 2 × 360° + 1°

Шаг 6. Если отложить шаблон 7° ровно 103 раза, получим 721°, что равно двум полным оборотам плюс 1°. Вычтя два оборота (720°), получим 1°.