Номер 332 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 332.
Найдите градусную меру угла, биссектриса которого образует с одной из его сторон угол, равный:
1) 37˚; 2) 75˚.
💡 Подсказка (без ответа)
Помни определение биссектрисы: она делит угол пополам. Значит, если биссектриса образует с стороной угол α, то весь угол будет 2α. Просто умножь данное значение на 2.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Вспомним, что биссектриса — это луч, который делит угол пополам на два равных угла.
Если биссектриса образует с одной из сторон угла какой-то угол, то этот угол — это половина исходного угла.
1) Биссектриса образует угол 37°
Биссектриса делит угол пополам. Если половина угла равна 37°, то весь угол в два раза больше:
Полный угол = 37° × 2 = 74°
2) Биссектриса образует угол 75°
По той же логике, если половина угла равна 75°, то весь угол:
Полный угол = 75° × 2 = 150°
Редакция 2019
№ 332.
Существует ли многоугольник с периметром, равным 1000000 см, который можно целиком расположить в квадрате со стороной 1 см?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумайте, может ли линия много раз поворачиваться и извиваться, оставаясь всё время внутри квадрата. Представьте спираль или зигзаг с очень маленькими шагами — периметр такой линии может быть сколько угодно большим.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим эту задачу пошагово.
Шаг 1. Что нужно понять? Нужно проверить, может ли многоугольник с огромным периметром (1 000 000 см) полностью поместиться в маленький квадрат (со стороной всего 1 см).
Шаг 2. Вспомним свойства многоугольников. Многоугольник — это фигура, у которой есть стороны, соединённые между собой. Периметр — это сумма длин всех сторон.
Шаг 3. Попробуем представить такой многоугольник. Представьте спираль! Можно нарисовать линию, которая много-много раз переплетается и извивается, но при этом не выходит за границы квадрата.
Например:
- Сделаем очень тонкую спираль, которая закручивается внутри квадрата
- Или нарисуем зигзаг с очень маленькими шагами
- Или змейку, которая туда-сюда ходит, но остаётся в квадрате
Шаг 4. Вывод. Да, такой многоугольник существует! Его стороны могут быть очень и очень маленькими. Если сделать много-много маленьких отрезков, закручивая их спиралью или зигзагом, то периметр будет очень большим, а сама фигура останется внутри квадрата.