Номер 288 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 288.
Составьте числовое выражение и найдите его значение:
1) сумма разности чисел 238 и 149 и числа 506;
2) частное суммы и разности чисел 48 и 16;
3) произведение суммы чисел 124 и 126 и разности чисел 313 и 307;
4) разность произведения чисел 32 и 15 и частного чисел 896 и 28.
💡 Подсказка (без ответа)
В каждом пункте нужно сначала определить, какие действия выполнять (сумму, разность, произведение или частное). Затем расставить скобки, чтобы показать порядок действий, и вычислить результат по шагам. Помни: сначала вычисляется то, что в скобках.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Разберём каждый пункт по порядку.
1) Сумма разности чисел 238 и 149 и числа 506
Сначала найдём разность чисел 238 и 149: 238 - 149 = 89
Теперь прибавим к этой разности число 506: 89 + 506 = 595
Выражение: (238 - 149) + 506 = 595
2) Частное суммы и разности чисел 48 и 16
Найдём сумму чисел 48 и 16: 48 + 16 = 64
Найдём разность чисел 48 и 16: 48 - 16 = 32
Теперь разделим сумму на разность: 64 : 32 = 2
Выражение: (48 + 16) : (48 - 16) = 2
3) Произведение суммы чисел 124 и 126 и разности чисел 313 и 307
Найдём сумму чисел 124 и 126: 124 + 126 = 250
Найдём разность чисел 313 и 307: 313 - 307 = 6
Найдём произведение суммы и разности: 250 × 6 = 1500
Выражение: (124 + 126) × (313 - 307) = 1500
4) Разность произведения чисел 32 и 15 и частного чисел 896 и 28
Найдём произведение чисел 32 и 15: 32 × 15 = 480
Найдём частное чисел 896 и 28: 896 : 28 = 32
Найдём разность произведения и частного: 480 - 32 = 448
Выражение: 32 × 15 - 896 : 28 = 448
Редакция 2019
№ 288.
На рисунке 79 ∟ АВЕ = ∟ СВF. Есть ли ещё на этом рисунке равные углы?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что точки А, В и С лежат на одной прямой. Если два угла равны и оба стоят на прямой, то их соседние углы (дополняющие до 180°) тоже будут равны между собой.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберёмся с этой задачей пошагово.
Дано: ∟АВЕ = ∟СВF
Что это означает?
- Угол АВЕ и угол СВF равны по условию задачи
Ищем другие равные углы:
Шаг 1: Посмотрим на точки. Видно, что точки А, В, С лежат на одной прямой (это основная прямая). Точки E и F — по разные стороны.
Шаг 2: Если ∟АВЕ = ∟СВF, то давайте вспомним, что такое вертикальные углы и смежные углы.
Шаг 3: Заметим, что:
- ∟АВЕ + ∟ЕВС = 180° (потому что А, В, С на одной прямой)
- ∟СВF + ∟FВА = 180° (потому что А, В, С на одной прямой)
Шаг 4: Если ∟АВЕ = ∟СВF, то из этого следует: ∟ЕВС = ∟FВА
Почему? Потому что если из 180° вычесть одинаковые углы, останутся одинаковые остатки.
Значит, ∟ЕВС = ∟FВА — это вторая пара равных углов.
Ответ: Да, на рисунке есть ещё равные углы: ∟ЕВС = ∟FВА