Номер 271 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 271.
Найдите ошибку
Вася Ленивцев решил задачу 264 (3) так:
272 – (125 + у) = 272 – 125 + у = 147 + у.
Найдите и исправьте ошибку в решении.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни правило: когда перед скобками стоит минус, все знаки внутри скобок меняются на противоположные. Проверь, правильно ли Вася изменил знак перед у.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберёмся, что сделал Вася неправильно.
Шаг 1: Вспомним правило раскрытия скобок.
Когда перед скобками стоит знак минус (вычитание), то при раскрытии скобок все знаки внутри них меняются на противоположные.
Шаг 2: Посмотрим, что написал Вася.
Вася написал: 272 – (125 + у) = 272 – 125 + у
Это неправильно! Перед скобкой стоит минус, значит знак плюса перед у должен измениться на минус.
Шаг 3: Правильное решение.
272 – (125 + у) = 272 – 125 – у = 147 – у
Заметьте: минус перед скобкой «поменял» плюс на минус перед буквой у.
Вывод: Ошибка Васи — он забыл изменить знак перед у с плюса на минус при раскрытии скобок.
Редакция 2019
№ 271.
Решите уравнение:
1) (134 + х) – 583 = 426;
2) (208 + х) – 416 = 137;
3) (х – 506) + 215 = 429;
4) (у – 164) + 308 = 500;
5) (942 – а) – 126 = 254;
6) (801 – b) – 224 = 368;
7) 475 – (х – 671) = 325;
8) 972 – (у – 504) = 284;
9) 403 – (634 – а) = 366;
10) 643 – (581 – b) = 292;
11) 987 – (х + 364) = 519;
12) 3128 – (m + 425) = 1509.
💡 Подсказка (без ответа)
При решении таких уравнений используй правило: чтобы найти неизвестное число в скобках, нужно избавиться от действия снаружи. Сначала перенеси число с другой стороны уравнения (меняя знак), потом работай с выражением в скобках.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решение уравнений (№271)
1) (134 + х) – 583 = 426
Чтобы найти х, сначала упростим левую часть.
134 + х = 426 + 583
134 + х = 1009
х = 1009 – 134
х = 875
2) (208 + х) – 416 = 137
208 + х = 137 + 416
208 + х = 553
х = 553 – 208
х = 345
3) (х – 506) + 215 = 429
х – 506 = 429 – 215
х – 506 = 214
х = 214 + 506
х = 720
4) (у – 164) + 308 = 500
у – 164 = 500 – 308
у – 164 = 192
у = 192 + 164
у = 356
5) (942 – а) – 126 = 254
942 – а = 254 + 126
942 – а = 380
а = 942 – 380
а = 562
6) (801 – b) – 224 = 368
801 – b = 368 + 224
801 – b = 592
b = 801 – 592
b = 209
7) 475 – (х – 671) = 325
х – 671 = 475 – 325
х – 671 = 150
х = 150 + 671
х = 821
8) 972 – (у – 504) = 284
у – 504 = 972 – 284
у – 504 = 688
у = 688 + 504
у = 1192
9) 403 – (634 – а) = 366
634 – а = 403 – 366
634 – а = 37
а = 634 – 37
а = 597
10) 643 – (581 – b) = 292
581 – b = 643 – 292
581 – b = 351
b = 581 – 351
b = 230
11) 987 – (х + 364) = 519
х + 364 = 987 – 519
х + 364 = 468
х = 468 – 364
х = 104
12) 3128 – (m + 425) = 1509
m + 425 = 3128 – 1509
m + 425 = 1619
m = 1619 – 425
m = 1194