Номер 226 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 226.
Можно ли таблицу из пяти строк и шести столбцов заполнить натуральными числами так, чтобы сумма чисел каждой строки была равно 30, а сумма чисел каждого столбца – 20?
💡 Подсказка (без ответа)
Посчитай сумму всех чисел в таблице двумя способами: через сумму строк и через сумму столбцов. Должны ли эти суммы совпадать?
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Проверим эту задачу пошагово.
Шаг 1. Подсчитаем сумму всех чисел через строки. У нас 5 строк, в каждой сумма чисел = 30. Общая сумма всех чисел = 5 × 30 = 150
Шаг 2. Подсчитаем сумму всех чисел через столбцы. У нас 6 столбцов, в каждом сумма чисел = 20. Общая сумма всех чисел = 6 × 20 = 120
Шаг 3. Сравним результаты. Через строки получилось 150. Через столбцы получилось 120. Это противоречие! Сумма всех чисел в таблице не может быть одновременно равна и 150, и 120.
Вывод: Таблицу невозможно заполнить натуральными числами при таких условиях.
Редакция 2019
№ 226.
На остановке из троллейбуса вышло 15 пассажиров, а вошло – 8. На следующей остановке вышло 6 пассажиров и вошло – 12. Сколько пассажиров было в троллейбусе до первой остановки, если после второй их стало 31?
💡 Подсказка (без ответа)
Работай с конца: узнай, сколько пассажиров было после каждой остановки, а потом восстанови начальное количество. Помни: когда пассажиры выходят, число уменьшается; когда входят — увеличивается.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу пошагово, идя от конца к началу.
После второй остановки в троллейбусе стало 31 пассажир.
На второй остановке вошло 12 пассажиров. Значит, до входа на второй остановке было: 31 - 12 = 19 пассажиров.
На второй остановке вышло 6 пассажиров. Значит, до выхода (сразу после первой остановки) было: 19 + 6 = 25 пассажиров.
На первой остановке вошло 8 пассажиров. Значит, до входа на первой остановке было: 25 - 8 = 17 пассажиров.
На первой остановке вышло 15 пассажиров. Значит, в самом начале (до первой остановки) было: 17 + 15 = 32 пассажира.
Проверка: 32 - 15 + 8 - 6 + 12 = 31 ✓