Номер 219 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 219.
Найдите сумму наиболее удобным образом:
1) 1 + 2 + 3 + ... + 9 + 10;
2) 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100.
💡 Подсказка (без ответа)
Обрати внимание, что если сложить первое число с последним, второе число с предпоследним и так далее, получится одно и то же число. Подумай, сколько таких пар получится. Затем умножь сумму одной пары на количество пар.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Задание 219
Пункт 1) Найти сумму 1 + 2 + 3 + ... + 9 + 10
Способ: группируем числа попарно с начала и конца.
Заметим, что если сложить числа с начала и конца:
- 1 + 10 = 11
- 2 + 9 = 11
- 3 + 8 = 11
- 4 + 7 = 11
- 5 + 6 = 11
Получается 5 пар, в каждой паре сумма равна 11.
Поэтому: 1 + 2 + 3 + ... + 9 + 10 = 11 × 5 = 55
Пункт 2) Найти сумму 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100
Способ: тот же — группируем попарно с начала и конца.
Сложим числа с начала и конца:
- 1 + 100 = 101
- 2 + 99 = 101
- 3 + 98 = 101
- и так далее...
- 50 + 51 = 101
Получается 50 пар, в каждой паре сумма равна 101.
Поэтому: 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100 = 101 × 50 = 5050
Редакция 2019
№ 219.
Поезд отправляется от станции А и в тот же день прибывает на станцию В в 15 ч 20 мин. В котором часу поезд отправляется от станции А, если путь от А до В занимает 6 ч 48 мин?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай: если поезд приехал в 15 ч 20 мин и ехал 6 ч 48 мин, то он отправился раньше. Нужно от времени прибытия отнять время в пути. Помни, что если минут в начале меньше, чем нужно отнять, занимаешь 1 час (60 минут).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти время отправления поезда от станции А.
Мы знаем: — время прибытия на станцию В: 15 ч 20 мин — время в пути: 6 ч 48 мин
Чтобы найти время отправления, нужно от времени прибытия отнять время в пути.
15 ч 20 мин − 6 ч 48 мин
Вычтем часы и минуты: — сначала попробуем вычесть минуты: 20 мин − 48 мин. Это не получится, так как 20 < 48 — возьмём 1 час из 15 часов: 15 ч = 14 ч 60 мин — теперь у нас: 14 ч 80 мин (так как 60 + 20 = 80)
Вычитаем: 14 ч 80 мин − 6 ч 48 мин = (14 − 6) ч (80 − 48) мин = 8 ч 32 мин
Проверка: 8 ч 32 мин + 6 ч 48 мин = 14 ч 80 мин = 15 ч 20 мин ✓