Номер 196 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 196.
Из 24 м ткани можно сшить семь одинаковых платьев. Сколько таких платьев можно сшить из 48 м этой ткани?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди, во сколько раз 48 м больше, чем 24 м. Потом умножь количество платьев на этот же множитель.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу по шагам.
Шаг 1. Найдём, сколько метров ткани нужно для одного платья.
Если 7 платьев требуют 24 м ткани, то одно платье требует: 24 ÷ 7 = 24/7 м ткани
Шаг 2. Найдём, сколько платьев можно сшить из 48 м ткани.
Нужно разделить 48 м на количество ткани для одного платья: 48 ÷ (24/7) = 48 × 7/24 = (48 × 7) ÷ 24
Шаг 3. Упростим: (48 × 7) ÷ 24 = 48 ÷ 24 × 7 = 2 × 7 = 14
Или можно заметить проще: если ткани в 2 раза больше (48 м вместо 24 м), то и платьев будет в 2 раза больше: 7 × 2 = 14 платьев.
Редакция 2019
№ 196.
Можно ли таблицу из пяти строк и шести столбцов заполнить натуральными числами так, чтобы сумма чисел каждой строки была равно 30, а сумма чисел каждого столбца – 20?
💡 Подсказка (без ответа)
Посчитай, какой должна быть сумма всех чисел в таблице, если считать по строкам. Потом посчитай, какая должна быть сумма, если считать по столбцам. Сравни результаты — они совпадают?
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберёмся пошагово.
Шаг 1: Подсчитаем сумму всех чисел по строкам.
Если в таблице 5 строк и каждая строка имеет сумму 30, то всего: 5 × 30 = 150
Шаг 2: Подсчитаем сумму всех чисел по столбцам.
Если в таблице 6 столбцов и каждый столбец имеет сумму 20, то всего: 6 × 20 = 120
Шаг 3: Сравним результаты.
По строкам получилось 150. По столбцам получилось 120.
Это противоречие! Сумма всех чисел в таблице не может быть одновременно равна и 150, и 120.
Вывод:
Таблицу заполнить так невозможно, потому что сумма, посчитанная по строкам, не равна сумме, посчитанной по столбцам.