Номер 1480 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
№ 1480.
Марья-искусница испекла пирожки с маком и с вишней. Пирожки с маком составляли 5/17 от общего количества. Сколько всего пирожков испекла Марья-искусница, если пирожков с вишней было на 28 больше, чем с маком?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь общее количество пирожков буквой х. Выразу через х количество пирожков с маком и с вишней, используя дроби. Затем составь уравнение, используя условие про разницу (на 28 больше).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим общее количество пирожков как х.
Шаг 1: Найдём, какую часть составляют пирожки с маком. Пирожки с маком — это 5/17 от всех пирожков, значит с маком: (5/17)х пирожков.
Шаг 2: Найдём, какую часть составляют пирожки с вишней. Если с маком 5/17, то с вишней: 1 − 5/17 = 17/17 − 5/17 = 12/17 от всех пирожков. Значит с вишней: (12/17)х пирожков.
Шаг 3: Составим уравнение по условию «пирожков с вишней было на 28 больше». (12/17)х − (5/17)х = 28
Шаг 4: Упростим левую часть. (12/17 − 5/17)х = 28 (7/17)х = 28
Шаг 5: Решим уравнение. х = 28 ÷ (7/17) х = 28 × (17/7) х = (28 × 17) ÷ 7 х = 4 × 17 х = 68
Шаг 6: Проверим ответ. Пирожки с маком: (5/17) × 68 = 5 × 4 = 20 пирожков. Пирожки с вишней: (12/17) × 68 = 12 × 4 = 48 пирожков. Разница: 48 − 20 = 28 ✓ Верно!