Номер 141 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 141.
(Домашняя практическая работа) Составьте список приборов со шкалой, имеющихся у вас дома, и укажите цену деления соответствующей шкалы
Редакция 2019
№ 141.
Вдоль забора растут восемь кустов малины. Количество ягод на соседних кустах отличается на одну. Может ли на всех кустах вместе расти 225 ягод?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай о чётности количества ягод. Какую чётность имеют числа на кустах с нечётными номерами и на кустах с чётными номерами? Будет ли сумма чётным или нечётным числом?
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество ягод на кустах в порядке слева направо как а₁, а₂, а₃, а₄, а₅, а₆, а₇, а₈.
По условию количество ягод на соседних кустах отличается на одну ягоду. Значит, каждое следующее число либо на 1 больше, либо на 1 меньше предыдущего.
Основное свойство: если идти вдоль забора, количество ягод на каждом кусте отличается от соседнего ровно на 1.
Рассмотрим цвет кустов по чётности:
- Куст 1 (нечётный номер)
- Куст 2 (чётный номер)
- Куст 3 (нечётный номер)
- и так далее...
Применим следующее правило: если на соседних кустах числа отличаются на 1, то одно число чётное, а другое нечётное.
На нечётных номерах кустов (1, 3, 5, 7) — 4 куста. На чётных номерах кустов (2, 4, 6, 8) — 4 куста.
Все числа на кустах с нечётными номерами имеют одинаковую чётность (все чётные или все нечётные). Все числа на кустах с чётными номерами имеют противоположную чётность.
Значит, сумма всех ягод = (сумма на 4 нечётных кустах) + (сумма на 4 чётных кустах).
На нечётных кустах: 4 числа одной чётности (все чётные или все нечётные). На чётных кустах: 4 числа другой чётности.
Сумма 4 чётных чисел всегда чётная. Сумма 4 нечётных чисел всегда чётная.
Поэтому общая сумма = (чётное) + (чётное) = чётное число.
225 — это нечётное число.
Следовательно, на всех кустах вместе НЕ МОЖЕТ расти 225 ягод.