Номер 1083 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 1083.
Турист шел пешком 51/3 ч со скоростью 41/8 км\ч и ехал на велосипеде 17/15 ч со скоростью 121/2 км\ч. Какое расстояние больше: то, которое турист проделал пешком, или то, которое он проехал на велосипеде, и на сколько километров?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни формулу: расстояние = скорость × время. Сначала переведи смешанные числа в неправильные дроби, потом перемножь для каждого участка пути отдельно. В конце сравни полученные расстояния.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Шаг 1: Найдем расстояние, которое турист прошел пешком.
Формула: расстояние = скорость × время
Время пешком: 5 1/3 ч = 16/3 ч
Скорость пешком: 4 1/8 км/ч = 33/8 км/ч
Расстояние пешком = 33/8 × 16/3 = (33 × 16)/(8 × 3) = 528/24
Упростим: 528/24 = 22 км
Шаг 2: Найдем расстояние, которое турист проехал на велосипеде.
Время на велосипеде: 1 7/15 ч = 22/15 ч
Скорость на велосипеде: 12 1/2 км/ч = 25/2 км/ч
Расстояние на велосипеде = 25/2 × 22/15 = (25 × 22)/(2 × 15) = 550/30
Упростим: 550/30 = 55/3 = 18 1/3 км
Шаг 3: Сравним расстояния.
Пешком: 22 км = 66/3 км
На велосипеде: 18 1/3 км = 55/3 км
66/3 > 55/3, значит, расстояние пешком больше.
Шаг 4: Найдем разность.
22 - 18 1/3 = 66/3 - 55/3 = 11/3 = 3 2/3 км
Редакция 2019
№ 1083.
Сергей Иванович положил в банк 14000 р. под 10 % годовых. Какая сумма будет на его счёте через год? Через два года?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди, чему равны 10 % (одна десятая) от суммы в банке. Затем прибавь эти проценты к начальной сумме. Помни: на второй год проценты начисляются на новую сумму, а не на первоначальную!
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу о начислении процентов в банке.
Через год:
Сначала найдём, сколько рублей составляют 10 % от 14000 р. 10 % — это одна десятая часть (10/100 = 1/10) 14000 : 10 = 1400 р. — это проценты за один год
Теперь найдём сумму на счёте через год: Начальная сумма + проценты = 14000 + 1400 = 15400 р.
Через два года:
Важно! Проценты начисляются каждый год на текущую сумму. После первого года на счёте 15400 р.
Найдём 10 % от суммы, которая есть после первого года: 15400 : 10 = 1540 р. — проценты за второй год
Сумма на счёте через два года: 15400 + 1540 = 16940 р.