Номер 1074 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 1074.
Упростите выражение:
💡 Подсказка (без ответа)
Перемножь все числители между собой и все знаменатели между собой. Затем сократи полученную дробь на общий делитель числителя и знаменателя. Помни: смешанное число нужно перевести в неправильную дробь перед умножением.
Решение по шагам
Задание №1074. Упростите выражение:
1) 1/27 · m · 9/28 · n
Перемножаем дроби с переменными:
- Числитель: 1 · m · 9 · n = 9mn
- Знаменатель: 27 · 28 = 756
- Получаем: 9mn/756
Сокращаем на 9:
- 9mn/756 = mn/84
Ответ: mn/84
2) 20x · 3/25 · y
Перемножаем:
- 20x · 3 · y / 25 = 60xy/25
Сокращаем на 5:
- 60xy/25 = 12xy/5
Или можно записать: 2,4xy
Ответ: 12xy/5 или 2,4xy
3) 3 1/4 · x · 17/28 · y · 4/7 · z
Сначала переводим смешанное число:
- 3 1/4 = 13/4
Перемножаем все дроби и переменные:
- Числитель: 13 · x · 17 · y · 4 · z = 13 · 17 · 4 · xyz = 884xyz
- Знаменатель: 4 · 28 · 7 = 784
Получаем: 884xyz/784
Сокращаем на 4:
- 884xyz/784 = 221xyz/196
Сокращаем на 13:
- 221xyz/196 = 17xyz/196 (так как 221 = 13 · 17)
Ответ: 17xyz/196
Редакция 2019
№ 1074.
В магазин поступило 200 банок варенья. 24 % этого количества составляли банки с клубничным вареньем, 32 % – с малиновым, а остальное – с вишнёвым. Сколько банок вишнёвого варенья поступило в магазин?
💡 Подсказка (без ответа)
Найди сначала количество банок с клубничным вареньем (24% от 200), потом количество банок с малиновым вареньем (32% от 200). После этого вычти оба числа из общего количества.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим задачу пошагово.
Шаг 1. Найдём, сколько банок с клубничным вареньем. Нужно найти 24% от 200 банок. 24% = 24/100 200 × 24/100 = 200 × 24 ÷ 100 = 4800 ÷ 100 = 48 банок клубничного варенья
Шаг 2. Найдём, сколько банок с малиновым вареньем. Нужно найти 32% от 200 банок. 32% = 32/100 200 × 32/100 = 200 × 32 ÷ 100 = 6400 ÷ 100 = 64 банки малинового варенья
Шаг 3. Найдём, сколько банок с вишнёвым вареньем. Все остальные банки — это вишнёвое варенье. 200 - 48 - 64 = 88 банок вишнёвого варенья
Проверка: 48 + 64 + 88 = 200 ✓
Ответ: в магазин поступило 88 банок вишнёвого варенья.