Номер 107 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 107.
Точки А, В и С лежат на одной прямой. Найдите длину отрезка ВС, если АВ = 24 см, АС = 32 см. Сколько решений имеет задача?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, как могут расположиться три точки на одной прямой. Рассмотри разные варианты: какая точка может быть между двумя другими? Используй правило: если точка лежит между двумя другими, то сумма расстояний от неё до этих точек равна расстоянию между ними.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберёмся, как могут расположиться точки А, В и С на одной прямой.
Решение 1: Точка В лежит между А и С
Если В находится между А и С, то: АВ + ВС = АС 24 + ВС = 32 ВС = 32 - 24 = 8 см
Решение 2: Точка С лежит между А и В
Если С находится между А и В, то: АС + СВ = АВ 32 + СВ = 24 СВ = 24 - 32 = -8
Это невозможно, так как длина отрезка не может быть отрицательной. Это решение отпадает.
Решение 3: Точка А лежит между В и С
Если А находится между В и С, то: ВА + АС = ВС 24 + 32 = ВС ВС = 56 см
Проверим: если А между В и С, то АВ = 24 см и АС = 32 см — это возможно.
Вывод:
Задача имеет два решения:
- ВС = 8 см (когда В между А и С)
- ВС = 56 см (когда А между В и С)
Редакция 2019
№ 107.
Отправившись в гости к Змею Горынычу, Баба-Яга пролетела в своей ступе 276 км за 4 часа, а остальные 156 км прошла за 6 часов в сапогах-скороходах. На сколько скорость движения ступы больше, чем скорость движения сапог-скороходов?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни формулу скорости: скорость = расстояние, делённое на время. Найди скорость ступы, потом скорость сапог, затем сравни полученные числа.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу пошагово.
Сначала найдём скорость ступы. Скорость = расстояние : время. Ступа пролетела 276 км за 4 часа. Скорость ступы = 276 : 4 = 69 км/ч
Теперь найдём скорость сапог-скороходов. Баба-Яга прошла 156 км за 6 часов. Скорость сапог = 156 : 6 = 26 км/ч
Найдём разницу скоростей. На сколько скорость ступы больше? 69 - 26 = 43 км/ч