Номер 1068 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 1068.
Найдите значение выражения:
💡 Подсказка (без ответа)
Первый пример: переведи смешанные числа в неправильные дроби. Затем найди значение в скобках (помни, что сначала делаешь умножение, потом сложение). Выполняй действия слева направо, помня, что деление на дробь — это умножение на обратную дробь. Второй пример: переведи смешанные числа, выполни умножение первых двух дробей, потом возведи дробь в квадрат и вычти из результата умножения.
Решение по шагам
Решаем оба примера пошагово.
1) 1 3/22 · 2 14/15 ÷ (5/8 + 1/8 · 11/17) ÷ 3/7
Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:
- 1 3/22 = 25/22
- 2 14/15 = 44/15
Теперь найдём выражение в скобках: 5/8 + 1/8 · 11/17
По правилу порядка действий сначала умножение:
- 1/8 · 11/17 = 11/136
Теперь сложение:
- 5/8 + 11/136
- Приведём к общему знаменателю 136: 5/8 = 85/136
- 85/136 + 11/136 = 96/136 = 12/17
Теперь переписываем всё выражение: 25/22 · 44/15 ÷ 12/17 ÷ 3/7
Умножаем первые две дроби:
- 25/22 · 44/15 = (25 · 44)/(22 · 15) = 1100/330 = 10/3
Делим на 12/17 (деление заменяем умножением на обратную):
- 10/3 ÷ 12/17 = 10/3 · 17/12 = 170/36 = 85/18
Делим на 3/7:
- 85/18 ÷ 3/7 = 85/18 · 7/3 = 595/54 = 11 1/54
2) 6 2/5 · 1 9/16 - (2 1/3)²
Переводим смешанные числа в неправильные:
- 6 2/5 = 32/5
- 1 9/16 = 25/16
- 2 1/3 = 7/3
Умножаем первые две дроби:
- 32/5 · 25/16 = (32 · 25)/(5 · 16) = 800/80 = 10
Возводим в квадрат:
- (7/3)² = 49/9
Вычитаем:
- 10 - 49/9 = 90/9 - 49/9 = 41/9 = 4 5/9
Редакция 2019
№ 1068.
Участники авторалли должны были преодолеть 565 км. В первый день было пройдено 72 % маршрута. Сколько километров было пройдено в первый день?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, как найти процент от числа. Нужно число умножить на процент и разделить на 100. Или перевести проценты в десятичную дробь и умножить. Всего маршрута — 565 км, нужно найти 72 % от этого расстояния.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти 72 % от всего маршрута (565 км).
Чтобы найти процент от числа, нужно число умножить на процент и разделить на 100.
Считаем: 565 × 72 ÷ 100 = 40680 ÷ 100 = 406,8 км
Можно решить по-другому: переведём проценты в десятичную дробь: 72 % = 0,72, а потом умножим: 565 × 0,72 = 406,8 км
Проверка: если в первый день прошли 406,8 км, это должно быть 72 % от 565 км. Разделим: 406,8 ÷ 565 = 0,72 = 72 %. Верно!