Номер 1053 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк

Чтобы умножить дробь на целое число, нужно числитель дроби умножить на это число. Если возможно, сокращай дробь до умножения. Проверяй, делится ли число на знаменатель — это облегчит расчёты.

Решу каждый пример по очереди.

1. 9/35 · 8 Умножаем дробь на целое число: числитель умножаем на число, знаменатель оставляем. 9/35 · 8 = (9 · 8)/35 = 72/35 Выделим целую часть: 72 : 35 = 2 (ост. 2) Ответ: 2 2/35

2. 7/24 · 16 Умножаем числитель на 16, знаменатель остаётся 24. 7/24 · 16 = (7 · 16)/24 = 112/24 Сокращаем: 112 и 24 делятся на 8 112/24 = 14/3 Выделим целую часть: 14 : 3 = 4 (ост. 2) Ответ: 4 2/3

3. 42 · 4/7 Умножаем целое число на дробь: число умножаем на числитель, делим на знаменатель. 42 · 4/7 = (42 · 4)/7 = 168/7 Делим: 168 : 7 = 24 Ответ: 24

4. 6/19 · 57 Умножаем числитель на 57, знаменатель остаётся 19. 6/19 · 57 = (6 · 57)/19 = 342/19 Сокращаем: заметим, что 57 = 19 · 3 6/19 · 57 = 6 · 3 = 18 Ответ: 18

Для первой задачи: используй формулу периметра P = 2·(a + b), чтобы найти неизвестную сторону, а затем вычисли площадь S = a · b. Для второй задачи: разбери, как ширина связана с длиной и высотой через умножение, и реши два деления, чтобы найти эти размеры.

1. Найдём вторую сторону прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 · (a + b), где a и b — стороны.

Из формулы выразим вторую сторону: 2 · (a + b) = 36,8 a + b = 36,8 : 2 = 18,4 см

Одна сторона a = 13,8 см, значит: b = 18,4 - 13,8 = 4,6 см

Теперь вычислим площадь: S = a · b = 13,8 · 4,6 = 63,48 см²

2. Найдём длину и высоту параллелепипеда.

Дано: ширина b = 7,2 см

Ширина составляет 0,8 от длины, значит: b = 0,8 · a 7,2 = 0,8 · a a = 7,2 : 0,8 = 9 см — длина

Ширина составляет 0,18 от высоты, значит: b = 0,18 · c 7,2 = 0,18 · c c = 7,2 : 0,18 = 40 см — высота

Вычислим объём: V = a · b · c = 9 · 7,2 · 40 = 2592 см³