Номер 1050 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 1050.
В Лазурном городе одна поездка на любом городском транспорте стоит 28 р. Можно оплачивать отдельно каждую поездку, а можно купить единый месячный проездной билет стоимостью 2560 р. Петр подсчитал, что он пользуется городским транспортом 3 раза в день. В какие месяцы ему выгодно покупать проездной билет?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала посчитай, сколько рублей Петр потратит в день на три поездки. Потом умножь на количество дней в месяце и сравни с ценой билета.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим задачу пошагово.
Шаг 1: Подсчитаем, сколько раз в день пользуется Петр транспортом. Петр пользуется транспортом 3 раза в день.
Шаг 2: Найдём стоимость одной поездки. Одна поездка стоит 28 рублей.
Шаг 3: Подсчитаем расходы Петра за один день. 3 поездки × 28 р. = 84 рубля в день.
Шаг 4: Найдём расходы за месяц (примем месяц за 30 дней). 84 р. × 30 дней = 2520 рублей.
Шаг 5: Найдём расходы за месяц (примем месяц за 31 день). 84 р. × 31 день = 2604 рубля.
Шаг 6: Сравним с ценой проездного билета (2560 р.).
- При 30 днях: 2520 р. < 2560 р. — проездной билет не выгоден (дешевле платить за каждую поездку).
- При 31 дне: 2604 р. > 2560 р. — проездной билет выгоден (экономия 44 р.).
Шаг 7: Определим, в какие месяцы 31 день. В году месяцы с 31 днём: январь, март, май, июль, август, октябрь, декабрь.
Редакция 2019
№ 1050.
На сколько среднее арифметическое всех чётных чисел от 1 до 1000 включительно больше, чем среднее арифметическое всех нечётных чисел от 1 до 1000 включительно?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что среднее арифметическое чисел в последовательности можно найти как среднее между первым и последним числом. Сначала найди среднее для чётных чисел (2, 4, 6, ..., 1000), потом для нечётных (1, 3, 5, ..., 999).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Сначала найдём среднее арифметическое всех чётных чисел от 1 до 1000. Чётные числа: 2, 4, 6, 8, ..., 998, 1000 Это арифметическая прогрессия, где первый член а₁ = 2, последний член аₙ = 1000, разность d = 2. Количество чётных чисел: (1000 - 2) : 2 + 1 = 500 чисел Средний член = (первый + последний) : 2 = (2 + 1000) : 2 = 1002 : 2 = 501 Среднее арифметическое чётных чисел = 501
Теперь найдём среднее арифметическое всех нечётных чисел от 1 до 1000. Нечётные числа: 1, 3, 5, 7, ..., 997, 999 Первый член а₁ = 1, последний член аₙ = 999, разность d = 2. Количество нечётных чисел: (999 - 1) : 2 + 1 = 500 чисел Средний член = (первый + последний) : 2 = (1 + 999) : 2 = 1000 : 2 = 500 Среднее арифметическое нечётных чисел = 500
Найдём разность: 501 - 500 = 1