Номер 1022 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк

Вспомни правило переноса: если число переходит через знак равенства, его знак меняется. Затем приведи смешанные дроби к общему знаменателю и выполни вычитание или сложение отдельно для целых частей и дробных частей.

Решаем каждое уравнение пошагово.

1) 6 1/4 + х = 10 2/7

Шаг 1: Перенесём известное число в правую часть (меняя знак на противоположный). х = 10 2/7 - 6 1/4

Шаг 2: Приведём смешанные дроби к общему знаменателю. Знаменатели 7 и 4, общий знаменатель 28. 10 2/7 = 10 8/28 6 1/4 = 6 7/28

Шаг 3: Вычитаем целые части и дробные части. х = 10 8/28 - 6 7/28 = (10 - 6) + (8/28 - 7/28) = 4 + 1/28 = 4 1/28

2) 9 5/6 - х = 2 3/8

Шаг 1: Перенесём х в правую часть, число влево. 9 5/6 - 2 3/8 = х

Шаг 2: Приведём к общему знаменателю. Знаменатели 6 и 8, общий знаменатель 24. 9 5/6 = 9 20/24 2 3/8 = 2 9/24

Шаг 3: Вычитаем. х = 9 20/24 - 2 9/24 = (9 - 2) + (20/24 - 9/24) = 7 + 11/24 = 7 11/24

3) х - 5 12/35 = 7 9/28

Шаг 1: Перенесём число в правую часть со знаком плюс. х = 7 9/28 + 5 12/35

Шаг 2: Приведём к общему знаменателю. Знаменатели 28 и 35, общий знаменатель 140. 7 9/28 = 7 45/140 5 12/35 = 5 48/140

Шаг 3: Складываем. х = 7 45/140 + 5 48/140 = (7 + 5) + (45/140 + 48/140) = 12 + 93/140 = 12 93/140

Используй правило: если вычитаемое составляет 0,28 от уменьшаемого, то вычитаемое = 0,28 × уменьшаемое. Отсюда найди уменьшаемое через деление. Потом вычисли разность.

Разберёмся пошагово.

Шаг 1: Вспомним, что в примере вычитания а - b = с:

• а — это уменьшаемое
• b — это вычитаемое
• с — это разность

Шаг 2: По условию вычитаемое равно 65,8, и это составляет 0,28 от уменьшаемого.

Знаним, что вычитаемое = 0,28 × уменьшаемое

Шаг 3: Обозначим уменьшаемое как х. Тогда: 65,8 = 0,28 × х

Шаг 4: Найдём уменьшаемое, разделив обе части на 0,28: х = 65,8 ÷ 0,28 х = 6580 ÷ 28 (переместили запятые) х = 235

Шаг 5: Теперь найдём разность: разность = уменьшаемое - вычитаемое разность = 235 - 65,8 разность = 169,2