Номер 948 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян
№ 948.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что если точка лежит на оси ОУ, то её абсцисса равна нулю. Используй условие равенства расстояний AC = BC и формулу расстояния между двумя точками.
Решение по шагам
Решение задачи №948(а):
Шаг 1. Определяем координаты точек C на оси ОУ
По условию точка C лежит на оси ОУ, значит C имеет координаты C(0; y), где y — неизвестное число.
Шаг 2. Используем условие, что AC = BC
Так как точка C равноудалена от A и B, расстояния должны быть равны: AC = BC
Шаг 3. Применяем формулу расстояния между двумя точками
Для расстояния AC от A(-3,5) до C(0; y): AC = √[(-3-0)² + (5-y)²] = √[9 + (5-y)²]
Для расстояния BC от B(6,4) до C(0; y): BC = √[(6-0)² + (4-y)²] = √[36 + (4-y)²]
Шаг 4. Приравниваем расстояния и возводим в квадрат
√[9 + (5-y)²] = √[36 + (4-y)²]
9 + (5-y)² = 36 + (4-y)²
Шаг 5. Раскрываем скобки
9 + 25 - 10y + y² = 36 + 16 - 8y + y²
34 - 10y + y² = 52 - 8y + y²
Шаг 6. Упрощаем уравнение
34 - 10y = 52 - 8y
-10y + 8y = 52 - 34
-2y = 18
y = -9
Шаг 7. Записываем ответ
Точка C имеет координаты C(0; -9)