Номер 937 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян

Вспомни формулу для нахождения координат середины отрезка. Если точка делит отрезок поровну (AB = BC), то она является серединой этого отрезка.

Это задача на нахождение координат точек, которые делят отрезок в определённом отношении.

Дано:

• Точка A(0; 1)
• Точка B(5; -3)
• AB = BC (отрезок AB равен отрезку BC)
• BD = DC (отрезок BD равен отрезку DC)
• Точка B ∈ AC
• Нужно найти координаты точек C и D

Решение:

Пункт 1) Найдём координаты точки C:

Так как AB = BC и точка B находится между A и C, значит B — середина отрезка AC.

Средняя точка отрезка находится по формуле:

• x_B = (x_A + x_C) / 2
• y_B = (y_A + y_C) / 2

Подставляем известные координаты:

• 5 = (0 + x_C) / 2 → x_C = 10
• -3 = (1 + y_C) / 2 → y_C = -7

Точка C имеет координаты (10; -7)

Пункт 2) Найдём координаты точки D:

Так как BD = DC, точка D — середина отрезка BC.

Используем ту же формулу средней точки:

• x_D = (x_B + x_C) / 2 = (5 + 10) / 2 = 7,5
• y_D = (y_B + y_C) / 2 = (-3 + (-7)) / 2 = -5

Точка D имеет координаты (7,5; -5)