Номер 924 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян

Вспомни правило умножения вектора на число: каждую компоненту вектора умножь на это число. Напомни себе, что такое векторы i и j — это базисные векторы, единичные в направлениях осей.

Это задание про умножение векторов на число (скалярное умножение). Давай разберёмся пошагово.

Что нужно найти: Дан вектор a = (3i; 2j), где i и j — единичные векторы. Нужно вычислить:

• 2a
• 3a
• -a
• -3a

Решение:

Шаг 1. Вспомним правило умножения вектора на число: Если a = (x; y), то k·a = (k·x; k·y)

Умножаем каждую компоненту вектора на число.

Шаг 2. Найдём 2a: 2a = 2·(3i + 2j) = 2·3i + 2·2j = 6i + 4j

Шаг 3. Найдём 3a: 3a = 3·(3i + 2j) = 3·3i + 3·2j = 9i + 6j

Шаг 4. Найдём -a: -a = -1·(3i + 2j) = -3i - 2j

Шаг 5. Найдём -3a: -3a = -3·(3i + 2j) = -3·3i - 3·2j = -9i - 6j