Номер 911 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян

Вспомни, что если n = k·m, то k = |n| / |m|. Обрати внимание на направление векторов: если они сонаправлены, то k > 0, если противоположно направлены, то k < 0. Не забудь перевести все длины в одинаковые единицы измерения перед расчётом.

Это задача на нахождение коэффициента k в соотношении векторов n = k·m.

Пункт а) Вектор m и вектор n противоположно направлены и |n| = 0,5см

1. Найдём модуль вектора m: |m| = 2см
2. Найдём коэффициент k: k = |n| / |m| = 0,5см / 2см = 0,25
3. Так как векторы направлены в противоположные стороны, то k < 0
4. Ответ: k = -0,25

Пункт б) Векторы m и n сонаправлены и |m| = 12см, |n| = 2,4дм = 24см

1. Найдём коэффициент k: k = |n| / |m| = 24см / 12см = 2
2. Так как векторы сонаправлены, то k > 0
3. Ответ: k = 2

Пункт в) Векторы m и n противоположно направлены и |m| = 400см, |n| = 4дм = 40см

1. Найдём коэффициент k: k = |n| / |m| = 40см / 400см = 0,1
2. Так как векторы направлены в противоположные стороны, то k < 0
3. Ответ: k = -0,1

Пункт г) Векторы m и n сонаправлены и |m| = √50см, |n| = √2см

1. Найдём коэффициент k: k = |n| / |m| = √2 / √50 = √(2/50) = √(1/25) = 1/5 = 0,2
2. Так как векторы сонаправлены, то k > 0
3. Ответ: k = 0,2