Номер 82 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян

Вспомни определение смежных углов: они в сумме дают 180°. Составь уравнение, используя это свойство и данное соотношение между углами. Реши полученное уравнение.

Решение задачи №82

Дано: ∠1 и ∠2 — смежные углы a) ∠2 = ∠1 + 45° б) ∠2 = ∠1 + 35°

Найти: ∠1 и ∠2

Решение:

Пункт а)

1. Используем свойство смежных углов: ∠1 + ∠2 = 180°

2. Подставляем условие ∠2 = ∠1 + 45°: ∠1 + (∠1 + 45°) = 180°

3. Упрощаем: 2∠1 + 45° = 180°

4. Решаем: 2∠1 = 180° - 45° 2∠1 = 135° ∠1 = 67°30'

5. Находим ∠2: ∠2 = 67°30' + 45° = 112°30'

Пункт б)

1. Используем свойство смежных углов: ∠1 + ∠2 = 180°

2. Подставляем условие ∠2 = ∠1 + 35°: ∠1 + (∠1 + 35°) = 180°

3. Упрощаем: 2∠1 + 35° = 180°

4. Решаем: 2∠1 = 180° - 35° 2∠1 = 145° ∠1 = 72°30'

5. Находим ∠2: ∠2 = 72°30' + 35° = 107°30'