Номер 74 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян

Используй свойство, что точка N делит отрезок МР на две части. Обозначь NP как x, тогда МN = 2x. Составь уравнение: x + 2x = 24.

№74. Решение задачи про отрезки

Дано:

• МР — отрезок
• т.N ∈ МР (точка N лежит на отрезке МР)
• МР = 24 см
• МN = 2·NP (МN в 2 раза больше NP)

Найти: a) NP — ? b) NM — ?

Решение:

Пункт a) Найти NP:

Так как точка N лежит на отрезке МР, то: МР = МN + NP

По условию: МN = 2·NP

Подставляем в первое уравнение: 24 = 2·NP + NP 24 = 3·NP NP = 24 ÷ 3 NP = 8 см

Пункт b) Найти NM:

Так как МN = 2·NP, то: МN = 2 · 8 = 16 см

Проверка: 16 + 8 = 24 см ✓