ГлавнаяГДЗГеометрия 7 класс АтанасянНомер 669

Номер 669 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян

№ 669.

Ответ к учебнику по геометрии 7 класс Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдин номер 669
💡 Подсказка (без ответа)

Вспомни теорему Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Если построить прямой угол и отложить на его сторонах отрезки a и b, то какой отрезок получится, если соединить концы?

Решение по шагам

Прочитаю и разберу задачу №669 из вашей тетради.

Дано:

  • a, b — стороны (отрезки)
  • Построить АВ при условии, что АВ = √(a² + b²)

Решение:

  1. Построим прямой угол. Начертим две перпендикулярные прямые, которые пересекаются в точке О.

  2. Отложим отрезок a. На одной прямой от точки О отложим отрезок длины a. Получим точку C (так что ОС = a).

  3. Отложим отрезок b. На другой прямой от точки О отложим отрезок длины b. Получим точку D (так что OD = b).

  4. Построим отрезок АВ. Соединим точки C и D отрезком. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике COD: АВ = CD = √(a² + b²)

Почему это работает: Так как угол COD = 90°, то по теореме Пифагора гипотенуза CD² = OC² + OD² = a² + b². Следовательно, CD = √(a² + b²), что и требовалось построить.

Ответ: Построить отрезок АВ = √(a² + b²) нужно так: начертить две перпендикулярные линии, отложить на них отрезки длин a и b от общей точки О, затем соединить концы этих отрезков. Полученный отрезок и будет АВ.

← Номер 668 · Номер 670 → · Все номера