Номер 631 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян

Вспомни три случая взаимного расположения прямой и окружности. Сравни расстояние от центра до прямой (d) с радиусом окружности (r). Если d < r — пересекаются, если d = r — касается, если d > r — не пересекаются.

Задача про окружность, расстояние от центра и хорду. Найти взаимное расположение прямой и окружности.

Вспоминаем: если расстояние от центра O до прямой p обозначить d, а радиус окружности r, то:

• если d < r — прямая пересекает окружность (2 точки)
• если d = r — прямая касается окружности (1 точка)
• если d > r — прямая и окружность не пересекаются (0 точек)

а) r = 16 см, d = 12 см Сравниваем: 12 < 16 Значит: d < r ⟹ прямая пересекает окружность в двух точках

б) r = 5 см, d = 4,2 см Сравниваем: 4,2 < 5 Значит: d < r ⟹ прямая пересекает окружность в двух точках (точка O на расстоянии 4,2 см от прямой p, рис. 1)

в) r = 7,2 дм, d = 3,7 дм Сравниваем: 3,7 < 7,2 Значит: d < r ⟹ прямая и окружность пересекаются в двух точках (рис. 1, более близкий случай)

г) r = 8 см, d = 1,2 см = 12 мм Сравниваем: 12 мм < 80 мм Значит: d < r ⟹ прямая пересекает окружность в двух точках (рис. 2)

д) r = 5 см, d = 5 см Сравниваем: 5 = 5 Значит: d = r ⟹ прямая касается окружности в одной точке (точка касания N, рис. 3)