Номер 604 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян
№ 604.
💡 Подсказка (без ответа)
Используй свойство подобных треугольников: соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны. Сначала найди коэффициент подобия k, разделив соответствующие стороны (AB на A₁B₁). Потом с помощью этого коэффициента найди остальные стороны.
Решение по шагам
Решение задачи №604
Дано: Треугольник ABC с AB = 6 см, BC = 9 см, AC = 10 см Треугольник A₁B₁C₁ с A₁B₁ = 7,5 см Треугольники подобны: △ABC ~ △A₁B₁C₁
Шаг 1. Найдём коэффициент подобия k. Поскольку треугольники подобны, соответствующие стороны пропорциональны: AB/A₁B₁ = BC/B₁C₁ = AC/A₁C₁ = k
Подставим известные значения: 6/7,5 = k k = 6/7,5 = 60/75 = 4/5 = 0,8
Шаг 2. Найдём B₁C₁. Из пропорции: BC/B₁C₁ = k 9/B₁C₁ = 4/5 B₁C₁ = 9 × 5/4 = 45/4 = 11,25 см
Шаг 3. Найдём A₁C₁. Из пропорции: AC/A₁C₁ = k 10/A₁C₁ = 4/5 A₁C₁ = 10 × 5/4 = 50/4 = 12,5 см
Проверка: AB/A₁B₁ = 6/7,5 = 4/5 BC/B₁C₁ = 9/11,25 = 4/5 AC/A₁C₁ = 10/12,5 = 4/5 Всё верно! ✓