Номер 58 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян

Вспомни определение смежных углов. Смежные углы лежат на одной прямой, и их сумма всегда равна 180°. Используй эту формулу: ∠АВД = 180° − ∠АВС, подставляя в неё значения угла АВС для каждого случая.

Задача № 58. Углы АВС и АВД — смежные.

Дано:

• Углы АВС и АВД — смежные
• Нужно найти угол АВД в трёх случаях

Решение:

Вспомним свойство смежных углов: сумма двух смежных углов равна 180°.

Это значит: ∠АВС + ∠АВД = 180°

Отсюда: ∠АВД = 180° − ∠АВС

а) Если ∠АВС = 111°:

∠АВД = 180° − 111° = 69°

б) Если ∠АВС = 90°:

∠АВД = 180° − 90° = 90°

в) Если ∠АВС = 15°:

∠АВД = 180° − 15° = 165°