Номер 579 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян
№ 579.
💡 Подсказка (без ответа)
Посмотри на рисунок: две прямые пересекают стороны угла. Если прямые параллельны (это отмечено на чертеже), то отрезки на одной стороне пропорциональны отрезкам на другой. Составь пропорцию AC₁/AC = BC₁/BC и найди неизвестное.
Решение по шагам
Решение задачи №579:
Сначала разберёмся, что дано:
- BC₁ = 6,3 дм
- BC = 3,4 дм
- AC = 1,7 дм
- Нужно найти: AC₁ = ?
На рисунке видно, что прямые параллельны (отмечены соответствующие углы).
Так как прямые параллельны, образованные отрезки пропорциональны. По теореме о пересечении сторон угла параллельными прямыми: AC₁/AC = BC₁/BC
Подставляем известные значения: AC₁/1,7 = 6,3/3,4
Упростим дробь справа: 6,3/3,4 = 63/34 = 1,85... Или проще: 6,3 ÷ 3,4 = 1,85... ≈ 1,85
Точнее: 6,3/3,4 = 63/34 ≈ 1,85...
Но проверим по-другому: 63 ÷ 34 = 1,8529...
На самом деле: 6,3/3,4 = 63/34 = 1,85... Точнее: 6,3 : 3,4 = 1,85294...
Проще вычислить: AC₁ = 1,7 × (6,3/3,4) = 1,7 × 1,85... = 3,15 дм
Вычисляем точнее: AC₁ = (1,7 × 6,3)/3,4 = 10,71/3,4 = 3,15 дм
Ответ: AC₁ = 3,15 дм