Номер 542 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян

Вспомни определение подобных треугольников. Если треугольники подобны, то соответствующие стороны пропорциональны — это означает, что отношение каждой пары соответствующих сторон одинаково. Найди этот коэффициент и умножь на него все стороны известного треугольника.

Решение задачи №542:

Дано:

• Треугольник АВС и треугольник КМN
• АВ и KM, BC и MN, AC и KN — соответствующие стороны
• АВ = 4 см, BC = 5 см, CA = 7 см
• КМ/АВ = 2,1 (коэффициент подобия)

Шаг 1. Вспомним свойство подобных треугольников Если треугольники подобны, то все их соответствующие стороны пропорциональны. Это значит: КМ/АВ = МN/BC = КN/АС

Шаг 2. Найдём КМ КМ/АВ = 2,1 КМ = АВ × 2,1 = 4 × 2,1 = 8,4 см

Шаг 3. Найдём МN МN/BC = 2,1 МN = BC × 2,1 = 5 × 2,1 = 10,5 см

Шаг 4. Найдём КN КN/АС = 2,1 КN = АС × 2,1 = 7 × 2,1 = 14,7 см

Проверка: Все стороны треугольника КМN в 2,1 раза больше соответствующих сторон треугольника АВС ✓