Номер 529 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян

Используй формулу для площади четырёхугольника через диагонали и угол между ними: S = 1/2 · d₁ · d₂ · sin(α). Помни, что sin(30°) = 1/2.

Задача о нахождении площади четырёхугольника ABCD, который является параллелограммом.

Дано:

• d₁ = 16 см (одна диагональ)
• d₂ = 20 см (вторая диагональ)
• α = 30° (угол между диагоналями)

Найти: S (площадь параллелограмма)

Решение:

1. Для любого четырёхугольника, если известны диагонали и угол между ними, площадь вычисляется по формуле: S = 1/2 · d₁ · d₂ · sin(α)

2. Подставляем известные значения: S = 1/2 · 16 · 20 · sin(30°)

3. Вспомним, что sin(30°) = 1/2

4. Вычисляем: S = 1/2 · 16 · 20 · 1/2 S = (16 · 20)/4 S = 320/4 S = 80 см²

Ответ: площадь параллелограмма ABCD равна 80 см²