Номер 47 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян

Используй свойство: когда луч лежит внутри угла, весь угол равен сумме двух его частей. Просто сложи два известных угла. Во втором пункте не забудь, что 60 минут = 1 градус.

Разберём задачу по шагам.

Дано:

• Лучи OA, OB, OC выходят из точки O
• ∠AOB = ∠AOE + ∠EOB (луч OE между лучами OA и OB)

а) Найти ∠AOB, если ∠AOE = 44° и ∠EOB = 77°

Шаг 1: Используем свойство углов. Когда луч OE лежит между лучами OA и OB, то весь угол AOB равен сумме его частей.

Шаг 2: Подставляем значения: ∠AOB = ∠AOE + ∠EOB = 44° + 77° = 121°

Ответ: ∠AOB = 121°

б) Найти ∠AOB, если ∠AOE = 12°37' и ∠EOB = 108°25'

Шаг 1: Снова применяем то же свойство — складываем два угла.

Шаг 2: Складываем градусы и минуты отдельно:

• Градусы: 12° + 108° = 120°
• Минуты: 37' + 25' = 62'

Шаг 3: Помним, что 60 минут = 1 градус. У нас получилось 62 минуты, это больше 60, поэтому: 62' = 60' + 2' = 1° + 2'

Шаг 4: Добавляем этот 1 градус к градусам: 120° + 1° = 121°

Шаг 5: Итоговый результат: ∠AOB = 121°2'

Ответ: ∠AOB = 121°2'