Номер 387 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян
№ 387.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни свойство трапеции: если две пророны параллельны, то углы при одной боковой стороне дают в сумме 180°. Примени это свойство к сторонам AB и CD, используя то, что BC ∥ AD.
Решение по шагам
Это задача на нахождение углов в трапеции ABCD, где BC — верхнее основание, AD — нижнее основание.
Дано:
- ABCD — трапеция
- угол A = 36°
- угол C = 117°
- BC ∥ AD (BC параллельна AD)
Найти: углы B и D
Решение:
Пункт 1) Находим угол B:
По свойству трапеции: если BC ∥ AD, то углы, лежащие при одной боковой стороне (сумма углов при боковой стороне), являются внутренними односторонними углами.
Для боковой стороны AB: угол A + угол B = 180° (односторонние углы при параллельных прямых BC и AD)
угол B = 180° - угол A = 180° - 36° = 144°
Пункт 2) Находим угол D:
Для боковой стороны CD: угол C + угол D = 180° (односторонние углы при параллельных прямых BC и AD)
угол D = 180° - угол C = 180° - 117° = 63°
Проверка: 36° + 144° + 117° + 63° = 360° ✓ (сумма углов четырёхугольника)