Номер 362 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян
№ 362.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, какие углы называются вертикальными. Они образуются при пересечении двух прямых и лежат один напротив другого. Используй свойство вертикальных углов.
Решение по шагам
Анализируем задачу №362 из учебника Атанасяна.
Дано:
- Две прямые: DF и KL
- Прямые пересекаются в точке E
- На прямой DF отмечены точки D и F
- На прямой KL отмечены точки K и L
- Точка E — точка пересечения
Нужно доказать: Что угол DEK равен углу FEL (вертикальные углы)
Решение:
Когда две прямые пересекаются в одной точке, они образуют четыре угла.
Углы DEK и FEL расположены друг напротив друга (они вертикальные).
Вертикальные углы — это углы, которые образованы двумя пересекающимися прямыми и лежат один напротив другого.
По теореме о вертикальных углах: вертикальные углы равны.
Следовательно, ∠DEK = ∠FEL.
Аналогично, ∠DЕL = ∠FЕK (вторая пара вертикальных углов).
Заключение: При пересечении двух прямых образуются две пары равных вертикальных углов.