Номер 337 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян

Сначала найди угол МАС, вычтя из полного угла ВАС угол МАВ. Потом используй то, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°.

Разберём задачу №337 по шагам.

Дано:

• Треугольник АВС
• Точка М внутри треугольника
• ∠МАВ = 30°, ∠МСВ = 10°
• ∠ВАС = 52°

Найти: ∠АМС

Решение:

Шаг 1. Найдём угол МАС: ∠МАС = ∠ВАС - ∠МАВ = 52° - 30° = 22°

Шаг 2. В треугольнике АМС известны два угла:

• ∠МАС = 22°
• ∠МСА = ∠МСВ = 10°

Шаг 3. Используем свойство суммы углов в треугольнике АМС: ∠МАС + ∠МСА + ∠АМС = 180°

Шаг 4. Подставляем значения: 22° + 10° + ∠АМС = 180° 32° + ∠АМС = 180° ∠АМС = 180° - 32° = 148°

Ответ: ∠АМС = 148°