Номер 273 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян

Обозначь две неизвестные стороны через переменные и составь систему из двух уравнений (по сумме и разности). Реши систему способом сложения.

Шаг 1. Разберёмся, что дано:

Треугольник CDE — прямоугольный (угол C = 90°).

CE + CD = 31 см (сумма двух сторон)

CE − CD = 3 см (разность двух сторон)

Нужно найти: CD — ?

Шаг 2. Составим систему уравнений:

Обозначим CE = a, CD = b. Тогда:

a + b = 31

a − b = 3

Шаг 3. Решим систему сложением:

Сложим оба уравнения:

(a + b) + (a − b) = 31 + 3

2a = 34

a = 17 см (это CE)

Шаг 4. Найдём CD:

Подставим a = 17 в первое уравнение:

17 + b = 31

b = 31 − 17 = 14 см

Шаг 5. Проверка:

CE + CD = 17 + 14 = 31 ✓

CE − CD = 17 − 14 = 3 ✓