Номер 271 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян

Обозначь одну из неизвестных сторон переменной х (например, АС = х), а вторую выражи через х, используя условие АВ – АС = 1. Затем составь уравнение, подставив оба выражения в условие АС + АВ = 17.

Решение задачи №271

Дано:

• Треугольник АВС
• АВ — гипотенуза
• АС + АВ = 17 см
• АВ – АС = 1 см
• Найти: АС = ?

Решение:

Шаг 1. Обозначим АС = х см, тогда АВ = (х + 1) см (потому что АВ – АС = 1).

Шаг 2. Используем второе условие: АС + АВ = 17. Подставим наши обозначения: x + (x + 1) = 17

Шаг 3. Решаем уравнение: 2x + 1 = 17 2x = 16 x = 8

Шаг 4. Найдём АВ: АВ = х + 1 = 8 + 1 = 9 см

Шаг 5. Проверим:

• АС + АВ = 8 + 9 = 17 ✓
• АВ – АС = 9 – 8 = 1 ✓

Ответ: АС = 8 см, АВ = 9 см