Номер 239 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян
№ 239.
💡 Подсказка (без ответа)
Обратите внимание, что BK — это высота, значит BK ⊥ AC. Это означает, что в треугольнике BKD угол BKD = 90°. Используйте свойство: в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.
Решение по шагам
Разберём задачу №239 пошагово.
Дано:
- Треугольник ABC
- BD — медиана (значит, D — середина AC)
- BK — высота (значит, BK перпендикулярна AC)
- Нужно доказать: BD > BK
Решение:
Шаг 1. Рассмотрим прямоугольный треугольник BKD. В этом треугольнике угол K = 90° (так как BK — высота, то есть BK ⊥ AC).
Шаг 2. В прямоугольном треугольнике BKD:
- BK — один из катетов
- BD — гипотенуза
Шаг 3. По свойству прямоугольного треугольника: гипотенуза всегда больше любого катета.
Следовательно: BD > BK
Что и требовалось доказать.
Ответ: BD > BK (гипотенуза прямоугольного треугольника BKD больше катета BK)