Номер 228 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян
№ 228.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни свойство равнобедренного треугольника: если две стороны равны, то углы при основании тоже равны между собой. Потом используй то, что сумма всех углов любого треугольника равна 180°.
Решение по шагам
Это задание на свойства равнобедренного треугольника. Вспомним главное: если в треугольнике две стороны равны, то углы при основании равны.
Пункт 1) Дано: ∠А = 40°
Треугольник АВС равнобедренный, АВ = ВС. Значит, углы при основании АС равны между собой: ∠А = ∠С = 40°
Сумма всех углов треугольника = 180°: ∠А + ∠В + ∠С = 180° 40° + ∠В + 40° = 180° ∠В = 180° - 80° = 100°
Ответ: ∠А = 40°, ∠В = 100°, ∠С = 40°
Пункт 2) Дано: ∠В = 40°
Треугольник АВС равнобедренный, АВ = ВС. Углы при основании АС равны: ∠А = ∠С
Сумма углов: ∠А + ∠В + ∠С = 180° ∠А + 40° + ∠А = 180° 2∠А = 140° ∠А = 70°
Тогда ∠С = 70°
Ответ: ∠А = 70°, ∠В = 40°, ∠С = 70°
Пункт 3) Дано: ∠А = 60°
Углы при основании равны: ∠А = ∠С = 60°
Сумма углов: ∠А + ∠В + ∠С = 180° 60° + ∠В + 60° = 180° ∠В = 60°
Все углы по 60° — это равносторонний треугольник!
Ответ: ∠А = 60°, ∠В = 60°, ∠С = 60°