Номер 157 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян

Вспомни, что в равнобедренном треугольнике две стороны равны. Составь два уравнения из условий про АС и приравняй их, чтобы найти АВ.

Разберем задачу пошагово.

Дано:

• Треугольник АВС — равнобедренный
• АС = ВС + 2
• АС = ВС + АВ - 3

Найти: стороны АВ, ВС, АС

Решение:

1. Так как треугольник АВС равнобедренный (по условию видно из рисунка, что АВ = ВС), то АВ = ВС

2. Подставим АС = ВС + 2 и АС = ВС + АВ - 3 в одно уравнение:

ВС + 2 = ВС + АВ - 3

3. Упростим: 2 = АВ - 3 АВ = 5

4. Так как АВ = ВС (равнобедренный треугольник), то: ВС = 5

5. Найдем АС: АС = ВС + 2 = 5 + 2 = 7

Проверка:

• АС = ВС + 2 → 7 = 5 + 2 ✓
• АС = ВС + АВ - 3 → 7 = 5 + 5 - 3 ✓