ГлавнаяГДЗГеометрия 7 класс АтанасянНомер 138

Номер 138 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян

№ 138.

Ответ к учебнику по геометрии 7 класс Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдин номер 138
💡 Подсказка (без ответа)

Нужно найти два треугольника, в которых известны три стороны. Обратите внимание, что AD — общая сторона для обоих треугольников. Используйте третий признак равенства треугольников (ССС — по трём сторонам).

Решение по шагам

Задача №138. Дано: AB = CD, BD = AC. Доказать: а) ∠CAD = ∠ADB; б) ∠BAC = ∠CDB.

Решение:

  1. Рассмотрим треугольники ABD и DCA.

    • AB = CD (по условию)
    • BD = AC (по условию)
    • AD = AD (общая сторона)

    По третьему признаку равенства треугольников (по трём сторонам) треугольник ABD равен треугольнику DCA.

  2. Из равенства треугольников ABD и DCA следует равенство соответствующих углов:

    • ∠CAD = ∠ADB (углы при соответствующих вершинах)
    • ∠BAC = ∠CDB (углы при соответствующих вершинах)

Это и требовалось доказать.

Ответ: а) ∠CAD = ∠ADB — доказано через равенство треугольников ABD = DCA по трём сторонам; б) ∠BAC = ∠CDB — доказано из того же равенства треугольников.

← Номер 137 · Номер 139 → · Все номера