Номер 134 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян
№ 134.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни свойство равнобедренного треугольника: углы при основании равны. Используй это свойство для обоих треугольников, а потом сравни их элементы по признакам равенства треугольников.
Решение по шагам
Разберём задачу №134 по шагам.
Дано:
- Треугольник ABC равнобедренный
- AC = A₁C₁ (основания равны)
- Угол A = Угол A₁ (углы при основании равны)
Доказать: Треугольник ABC = Треугольнику A₁B₁C₁
Решение:
Рассмотрим треугольник ABC — равнобедренный, значит угол A = углу C (по свойству углов при основании равнобедренного треугольника).
Рассмотрим треугольник A₁B₁C₁ — равнобедренный, значит угол A₁ = углу C₁ (по свойству углов при основании равнобедренного треугольника).
По условию дано: угол A = углу A₁.
Из пункта 1): угол A = углу C. Из пункта 2): угол A₁ = углу C₁. Из условия: угол A = углу A₁.
Следовательно: угол C = углу C₁.
- Сравним треугольники ABC и A₁B₁C₁:
- AC = A₁C₁ (по условию)
- Угол A = Углу A₁ (по условию)
- Угол C = Углу C₁ (из пункта 3)
По второму признаку равенства треугольников (сторона и два прилежащих к ней угла):
Треугольник ABC = Треугольнику A₁B₁C₁
Что и требовалось доказать.