Номер 1160 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян
№ 1160.
💡 Подсказка (без ответа)
Воспользуйтесь циркулем и линейкой. Сначала найдите две точки на прямой b, равноудалённые от точки О. Затем проведите дуги из этих точек одинакового радиуса, чтобы найти точку выше прямой. Линия через эту точку и О — искомый перпендикуляр.
Решение по шагам
Рассмотрим задачу по шагам:
Дано: Точка О и прямая b. Построить прямую, проходящую через точку О и перпендикулярную прямой b. Угол в точке О равен прямому.
Решение:
Шаг 1. Подготовка Пусть дана прямая b и точка О, которая лежит на этой прямой.
Шаг 2. Построение с помощью циркуля и линейки
- Поставьте ножку циркуля в точку О
- Начертите дугу произвольного радиуса, которая пересекает прямую b в двух точках. Обозначьте эти точки A и B так, чтобы O была между ними
- Точки A и B находятся на одинаковом расстоянии от O
Шаг 3. Нахождение третьей точки
- Увеличьте раствор циркуля
- Поставьте ножку циркуля в точку A и начертите дугу выше прямой b
- Не меняя раствор циркуля, поставьте ножку в точку B и начертите вторую дугу
- Дуги пересекутся в точке C
Шаг 4. Построение перпендикуляра
- Проведите прямую через точки O и C
- Эта прямая будет перпендикулярна прямой b (то есть угол между ними равен 90°)
Шаг 5. Проверка Угол COB = 90° и угол COA = 90° (так как OA = OB и CA = CB, то треугольники OAC и OBC равны, значит углы при O равны 90°)
Ответ: Прямая, проведённая через точку О и точку пересечения дуг, перпендикулярна прямой b. Угол между построенной прямой и прямой b равен 90°.