Номер 1138 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян
№ 1138.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что в ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам. Это значит, что диагонали разбивают ромб на четыре прямоугольных треугольника. Используй теорему Пифагора для одного из этих треугольников.
Решение по шагам
Проанализируем задачу пошагово.
Дано: ABCD — ромб, диагонали AC = 6 см, BD = 8 см. O — точка пересечения диагоналей. Найти сторону ромба.
Решение:
В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам.
- AO = OC = AC/2 = 6/2 = 3 см
- BO = OD = BD/2 = 8/2 = 4 см
Рассмотрим прямоугольный треугольник AOB (угол O = 90°). Стороны ромба равны, поэтому нужно найти AB.
По теореме Пифагора в треугольнике AOB: AB² = AO² + BO² AB² = 3² + 4² AB² = 9 + 16 AB² = 25 AB = 5 см
Так как ABCD — ромб, все стороны равны: AB = BC = CD = DA = 5 см
Ответ: Сторона ромба равна 5 см.